Các cách giải toán trên máy tính bỏ túi

Tổng hợp các phương pháp giải toán trên máy tính casio
Một phương pháp đơn giản dùng để nhận biết dấu hiệu chia hết cho bất kỳ số nào.

LÝ THUYẾT
a- bm = cm
<=> a = (b+c)m

VÍ DỤ
Dấu hiệu chia hết cho 17
Tìm 776679 có chia hết cho 17 không?

Giải
Ta biết 102,1020,10200,. . . . là bội số của 17 Ta lấy
=776679
- 714000 ( tức là 776679 - 102 x 7 x 1000)
--------------
=62679
- 61200 ( trừ tiếp 102 x6 x 100)
--------------
=1479
- 1020 ( trừ tiếp 102x10 )
---------------
=459
- 408 (trừ tiếp 102 x 4 )
-------------
51 =17 x 3

Kết luận:
776679 chia hết cho 17

Cách này áp dụng được cho tất cả các số nguyên (nhất là các số nguyên tố), cụ thể như sau
7 ta chọn bội số là 105
11 ta chọn bội số là 110
13 ta chọn bội số là 104
17 ta chọn bội số là 102
18 ta chọn bội sô là 108 (không phải là số nguyên tố)
19 ta chọn bội số là 114 (hay 209)
23 ta chọn bội số là 115 (hay 207)
29 ta chọn bội số là 116 (hay 203)
31 ta chọn bội số là 124 (hay 310)
37 ta chọn bội số là 111
. . . . . . . . . . . . . .
53 ta chọn bội số là 106
. . . . . . . . . . . . . .
Riêng các bội của 7, 11, 13, 19, 29, 39, ....,37,27 có những cách nhận biết khác nhưng lại chỉ áp dụng riêng cho từng nhóm số khó nhớ.


Các dấu hiệu chia hết khác mà ta đã nghe (hơi khó nhớ!)
.Số chia hết cho 7 , 11, 13 : TND-TNT chia hết cho 7, 11, 13
TND là tổng các nhóm ba chữ số kể từ bên phải (cách ba chữ số)
TNT là tổng các nhóm ba chữ số còn lại (cách ba chữ số)
Ví dụ 9653657 có TND= 657+9=666
TNT= 653
TND-TNT=666-653=13 (bội của 13) nên 9653657 chia hết cho 13
Riêng số chia hết cho 11 còn cách nhận biết khác nữa giống như trên nhưng chỉ cách một chữ số
(tức là bội của 11 có đến hai cách nhận biết)
. Số chia hết cho 19,29,39,49,. . . . . .
Chia hết cho 19 : lấy chữ số cuối nhân đôi rồi cộng vào phần còn lại , cứ tiếp tục như vậy đễ cuối cùng được bội của 19. Vi dụ : với 4883, ta lấy 488+6=494
49+8=57=19x3 (bội số của 19)
nên 4883 chia hêt cho 19
Cứ làm như vậy mà nhân 3 thì tìm bội của 29
Cứ làm như vậy mà nhân 4 thì tìm bội của 39
Cứ làm như vậy mà nhân 5 thì tìm bội của 49
.. . . . . . .. . ..
. Số chia hết cho 27, 37 : như chia hết cho 3 nhưng tính tổng từng nhóm ba số tính từ hàng đơn vị.
Ví dụ: số 2423426 có 426+423+2=581=23x37 nên 2423426 chia hêt cho 37
I. Thuật toán để tính dãy số:
(tác giả fx)

Ví dụ: Cho dãy số được xác định bởi:



Tìm ?

Thuật toán:

Cách 1: Hơi dở vì sử dụng nhiều biến, xử lý vấn đề chậm nhưng ngắn gọn về thuật toán:
Nhập thuật toán:
E=E+1:A=2B+C-D: D=C:C=B:B=A
CALC
E? ấn 3==
B? ấn 3=
C? ấn 2=
D? ấn 1=
= = = ...

Cách 2: Hay hơn cách 1 vì sử dụng ít biến, xử lý vấn đề nhanh nhưng thuật toán dài dòng:
Nhập thuật toán:
D=D+1:A=2B+C-3A: D=D+1:C=2A+B-3C: D=D+1:B=2C+A-3B
CALC
D? ấn 3==
B? ấn 3=
C? ấn 2=
A? ấn 1=

Cách 3 (Dùng cho 500MS)
1 |shift| |sto| |C|
2 |shift| |sto| |B|
3 |shift| |sto| |A|
2 |alpha| |A|+|alpha| |B|-|alpha| |C| |shift| |sto| |C| U4
2 |alpha| |C|+|alpha| |A|-|alpha| |B| |shift| |sto| |B| U5
2 |alpha| |B|+|alpha| |C|-|alpha| |A| |shift| |sto| |A| U6
replay(tam giác phía trên) hai lần |shift| |replay|= /= /...
thuật toán tuy dài nhưng số dấu bằng ít hơn
Nếu ngại phải đếm thì sau dòng thứ tư cho thêm |alpha| |D| |alpha| = (màu tím)|alpha| |D|+3 và thêm vào sau dòng thứ ba 4 |shift| |sto| |D|; thêm một lần ấn replay nữa (tui viết cho 500MS)
.................( còn nữa )